ESTANDAR
Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Compara y analizo diferentes diagramas de caja donde interpreto la relación de un dato con la posición que ocupa dentro del diagrama de caja.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
No.1 DIAGRAMAS DE CAJA
* Cuartiles.
- Propósito
Que halle el cuartil de un conjunto de datos.
- Desarrollo cognitivo instruccional
Cuartiles
Los cuartiles son una herramienta que usamos en la estadística y que nos sirve para administrar grupos de datos previamente ordenados.
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
y determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. coincide con la mediana.
Cálculo de los cuartiles
1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
2.Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión
Número impar de datos
2, 5, 6, 7, 4, 9
Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.
es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
es la suma de las frecuencias absolutas.
es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
es la amplitud de la clase.
Ejemplo de ejercicio de cuartiles
Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada:
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a N (65)
Cálculo del primer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando 1 por N (65) y dividiendo por .
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas el intervalo que contiene a .
La clase de es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
- Desarrollo Metodológico
Resuelve las situaciones matemáticas:
- Se hizo el registro de las cantidades de veces que se lavan las manos por protocolo de Prevención del Coronavirus: 25, 12, 15, 23, 24, 39, 13, 31, 19, 16.
Halle el Q1
Considérense nuevamente los datos ordenados:
12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39
En este caso de pocos datos por simple observación se obtiene el primer cuartil q1 = 15
- Mi hermana está inaugurando su pastelería a domicilio e hizo el registro de las ventas en sus primeros días. Los resultados fueron: 5 8 3 9 6 7 10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7
Cálculo del tercer cuartil
Como , resulta A = {9, 10} con fA = 4 5 = n/4
B = {3, 4, 5, 6, 7} con fB = 14 15 = 3n/4.
Luego: q3 = 8
- Los datos siguientes corresponden a los tiempos de reacción de una muestra de 33 sujetos, medidos en centésimas de segundo: 55, 51, 60, 56, 64, 56, 63, 63, 61, 57, 62, 50, 49, 70, 72, 54, 48, 53, 58, 66, 68, 45, 74, 65, 58, 61, 62, 59, 64, 57, 63, 52, 67.
Calcule el primer y el tercer cuartil.
El cálculo del primer cuartil es análogo, es la observación que deja una cuarta parte de las observaciones por debajo y tres cuartas partes por encima, luego en este caso es la novena observación y por consiguiente el valor del primer cuartil es 55.
Análogamente el tercer cuartil es el valor que ocupa en la anterior ordenación la
posición vigesimoquinta y es 64.
Evaluación
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